其一，建议青少年朋友们开始自觉地培养欣赏和体验智慧之美的情趣。人生有四大美：友谊、爱情、智慧和艺术。人们常说：智慧是人类在地球上结出的最美的花朵。数理性的智慧就是其中光彩夺目的一朵。当科学家费尽千辛万苦，想出了一个绝妙的主意，破解了一个奥秘或难题时，随之而来的是让科学家心醉的感觉，那是多么美妙的一种体验啊！他们破解的题目是如此之难，想出的主意是如此之妙，以至于必须运用他们所发明出来的一套专用语言才能够表达。这套专用语言是由一系列严谨而准确的术语和概念，简明而精美的符号和公式构成的。科学家不仅是破解谜题的高手，而且是运用和创造概念和符号的艺术大师。为了能够与科学家共享那种令人心醉的情感体验，我们必须有足够的耐心熟悉、理解他们所使用的符号和概念，以及与此相关的知识背景。这就好比在高山之巅欣赏风景，必须有足够的耐力登上顶峰，旅途的艰辛能强化美感体验的深刻性。我希望青少年朋友们立志选择做一名理智的登山探险家，去攀登科学家为人类构筑的座座巨峰，去体验那种令人心醉的美。
其二，建议青少年朋友们在思考数理性问题时，要充分关注分析问题的方法。让我们来看一看数理思辨的魅力在何处。数理的思考辨析离不开推理以及与之相关的一系列数理概念的准确理解和运用，而推理的威力，则表现在处理和解决问题的分析方法上面。比如，“1+2+3……+98+99+100=？”这个简单而著名的算术问题，如果机械地用加法来处理，不但费时费力，而且容易产生计算错误；像高斯那样，经过敏锐的数理分析，把它转化成“50×101=？”这样的乘法问题，计算起来就非常准确而迅速了。
培养数理思辨能力，最重要的是在准确理解数理概念和基本知识的基础上，充分关注分析和处理问题的方法。学习数理知识不能以找到正确答案为满足，必须养成对分析和处理问题的方法进行反思的习惯，对每一个具体问题的解析都要争取找到最优的解析方法。在我们做出这种努力之前，认真听课和阅读参考书是非常必要的，好的教师和参考书会在这方面给我们做出引导和示范。当我们从处理问题的分析方法这个角度，回过头来观看那些抽象的概念和术语时，它们个个都显得活蹦乱跳，神气十足，没有它们的帮助，我们对问题的分析简直就寸步难行、一筹莫展。
其三，在培养抽象思维能力时，应充分发挥想象力。在许多人眼中，抽象思辨能力的培养与想象力的发挥是扯不上关系的，艺术的创作和欣赏才需要发挥想象力。其实不然，在富有创造性的抽象分析方法背后，通常隐含着常人无法想象的想象力。
青少年朋友们的思维活跃、想象力丰富，俗话说“英雄出少年”。希望朋友们在培养数理思辨能力时，要充分发挥你们思维活跃、想象力丰富的优势，在日常的学习和生活中，多进行一些富有创造性的思维训练，争取做出重大的科技发明和理论贡献，这是完全有可能的。
五、人文思辨能力的培养 |
